Leistung bei Schwingungspaketsteuerung

[Michael Sonnthal]

Wenn ich bei Netzspannung die Schwingungspaketsteuerung
anwende und z.B. ein Tastverhaeltnis von 0,5 nehme,
komme ich dann auf eine Leistung von
P = 0,5
oder
U = 0,5 und I = 0,5 (ueber die Zeit gesehen)
also
P = 0,25

[Günther Dietrich]

Post by Michael Sonnthal
Wenn ich bei Netzspannung die Schwingungspaketsteuerung
anwende und z.B. ein Tastverhaeltnis von 0,5 nehme,
komme ich dann auf eine Leistung von
P = 0,5
oder
U = 0,5 und I = 0,5 (ueber die Zeit gesehen)
also
P = 0,25

Dazu kann man eine sehr einfache Überlegung anstellen:

Eine Schwingungspaketsteuerung lässt jeweils ganze Vollwellen zum
Verbraucher durch. Bei rein ohmscher Last bekommt man jeweils eine
bestimmte Energiemenge pro Vollwelle am Verbraucher (hier delta_E oder
auch e genannt).

Die Leistung an der Last lässt sich berechnen nach:

P = E / t

oder

P = n * e / t

mit

n = Anzahl der durchgelassenen Vollwellen
e = Energie pro Vollwelle
t = Dauer eines Steuerzyklus

Damit zeigt sich ganz einfach, wie sich die Leistung am Verbraucher bei
halbiertem n verhält.



Grüße,

Günther

[Michael Sonnthal]

Post by Günther Dietrich

Post by Michael Sonnthal
Wenn ich bei Netzspannung die Schwingungspaketsteuerung
anwende und z.B. ein Tastverhaeltnis von 0,5 nehme,
komme ich dann auf eine Leistung von
P = 0,5
oder
U = 0,5 und I = 0,5 (ueber die Zeit gesehen)
also
P = 0,25

...

Post by Günther Dietrich
P = E / t
oder
P = n * e / t

Danke, das erklaert auch meine Einschaetzung.

Wie sieht das dann bei Einweggleichrichtung aus,
da haben wir doch auch ein Tastverhaeltnis von 0,5.
Meine aber, mich zu erinnern, dass dort
P = U / 2 * I / 2 gilt?

[Uwe Hercksen]

Post by Michael Sonnthal
Wie sieht das dann bei Einweggleichrichtung aus,
da haben wir doch auch ein Tastverhaeltnis von 0,5.
Meine aber, mich zu erinnern, dass dort
P = U / 2 * I / 2 gilt?

Hallo,

nein, betrachten wir mal den einfachsten Fall, eine reine
Widerstandslast an einem idealen Einweggleichrichter, ohne Kondensator
oder Induktivität zur Glättung. Dann fliesst nur jede zweite Halbwelle
Strom, aber genausoviel wie ohne die Diode.
Die Leistung ist also die Hälfte der Leistung die der Widerstand direkt
am Netz aufnehmen würde. Natürlich haben wir dabei den Spannungsabfall
am Gleichrichter vernachlässigt.

Ob man nun nur jede zweite Halbwelle oder jede zweite Periode Strom
fliessen lässt, die Leistungsaufnahme bleibt die gleiche (bei genügend
langer Mittelung über die Zeit). Ebenso wenn man 50 Perioden lang Strom
fliessen lässt und 50 Perioden lang nicht.

Wichtig ist das der Widerstand thermisch träge genug ist damit seine
Temperatur dabei nicht zu stark schwankt.

Bye

[Michael Sonnthal]

Post by Uwe Hercksen

Post by Michael Sonnthal
Wie sieht das dann bei Einweggleichrichtung aus,
da haben wir doch auch ein Tastverhaeltnis von 0,5.
Meine aber, mich zu erinnern, dass dort
P = U / 2 * I / 2 gilt?

Hallo,
... Dann fliesst nur jede zweite Halbwelle
Strom, ...

also effektiv I / 2
und U ist doch auch effektiv U / 2

Post by Uwe Hercksen
Die Leistung ist also die Hälfte der Leistung ...
Ob man nun nur jede zweite Halbwelle oder jede zweite Periode Strom
fliessen lässt, die Leistungsaufnahme bleibt die gleiche ...

Sehe ich genau so. Wie auch Günther Dietrich schrieb:

P = n * e / t

Aber ist das nicht irritierend, dass wir gleichzeitig
halbe Spannung und halben Strom haben und

P = U * I

hier nicht gelten soll?

[Martin P.]

Post by Michael Sonnthal
Aber ist das nicht irritierend, dass wir gleichzeitig
halbe Spannung und halben Strom haben und

Die Effektivspannung ist U/sqrt(2) und nicht U/2.

Gruß
Martin

[Axel Berger]

Post by Martin P.
Die Effektivspannung ist U/sqrt(2) und nicht U/2.

Das war in dem Zusammenhang wohl nichts.

P = U * I gilt nur für Momentanwerte oder Gleichstrom.

P_eff = U_eff * I_eff gilt nur für Gleichstrom oder sinusförmigen
Wechselstrom ohne Phasenverschiebung oder jeden Strom mit dem
Momentanwert i = u/R.

Bei der Rechtecktaktung gilt P_eff = U_eff * I_eff eben nicht und für
viele andere Strom- und Spannungsformen auch nicht.

[Thorsten Böttcher]

Post by Axel Berger
Bei der Rechtecktaktung gilt P_eff = U_eff * I_eff eben nicht und für
viele andere Strom- und Spannungsformen auch nicht.

Warum sollte hier P = Ueff * Ieff nicht gelten?

MfG

[Thomas Stegemann]

Post by Thorsten Böttcher
Warum sollte hier P = Ueff * Ieff nicht gelten?

Es gilt jeweils für den eingeschalteten und für den ausgeschalteten
Fall, nicht aber für beide zusammen.

Gruß
Thomas

[Henning Paul]

Post by Thomas Stegemann

Post by Thorsten Böttcher
Warum sollte hier P = Ueff * Ieff nicht gelten?

Es gilt jeweils für den eingeschalteten und für den ausgeschalteten
Fall, nicht aber für beide zusammen.

Die Effektivwertbildung beinhaltet eine zeitliche Mittelung. Warum heißt
es wohl sonst "Effektivwert".

Gruß
Henning

[Thomas Stegemann]

Post by Henning Paul
Die Effektivwertbildung beinhaltet eine zeitliche Mittelung. Warum heißt
es wohl sonst "Effektivwert".

Das ist ja allgemein bekannt...

[Henning Paul]

Post by Thomas Stegemann

Post by Henning Paul
Die Effektivwertbildung beinhaltet eine zeitliche Mittelung. Warum
heißt es wohl sonst "Effektivwert".

Das ist ja allgemein bekannt...

Richtig, also muss man auch über eingeschalteten und ausgeschalteten
Zustand mitteln, mit deren Auftrittswahrscheinlichkeit/-häufigkeit.

Gruß
Henning

[Thomas Stegemann]

Post by Henning Paul
Richtig, also muss man auch über eingeschalteten und ausgeschalteten
Zustand mitteln, mit deren Auftrittswahrscheinlichkeit/-häufigkeit.

Wenn man das nach der Definitionsformel (Integral) für Effektivwerte
macht, wird man auch wohl das richtige herausbekommen.

Gruß
Thomas

[Henning Paul]

Post by Thomas Stegemann

Post by Henning Paul
Richtig, also muss man auch über eingeschalteten und ausgeschalteten
Zustand mitteln, mit deren Auftrittswahrscheinlichkeit/-häufigkeit.

Wenn man das nach der Definitionsformel (Integral) für Effektivwerte
macht, wird man auch wohl das richtige herausbekommen.

Richtig, worauf ich hinauswollte ist, dass es nicht einen Effektivwert
für den eingeschalteten und einen für den ausgeschalteten Zustand gibt,
sondern nur einen.

Gruß
Henning

[Thomas Stegemann]

Post by Henning Paul
Richtig, worauf ich hinauswollte ist, dass es nicht einen Effektivwert
für den eingeschalteten und einen für den ausgeschalteten Zustand gibt,
sondern nur einen.

Richtig, kann man so machen.
Ich hatte halt den Ansatz die zwei Fälle einzeln zu berechnen und den
Mittelwert der beiden erhaltenen Leistungen zu bestimmen. Das passt für
den Fall Tastverhältnis 0,5.

Gruß
Thomas

[Henning Paul]

Post by Thomas Stegemann

Post by Henning Paul
Richtig, worauf ich hinauswollte ist, dass es nicht einen
Effektivwert für den eingeschalteten und einen für den
ausgeschalteten Zustand gibt, sondern nur einen.

Richtig, kann man so machen.
Ich hatte halt den Ansatz die zwei Fälle einzeln zu berechnen und den
Mittelwert der beiden erhaltenen Leistungen zu bestimmen. Das passt
für den Fall Tastverhältnis 0,5.

Korrekt, aus der halbierten mittleren Leistung ergibt sich ein um den
Faktor 1/sqrt(2) verringerter Effektivwert.

Gruß
Henning

[Thomas Stegemann]

Post by Henning Paul
Korrekt, aus der halbierten mittleren Leistung ergibt sich ein um den
Faktor 1/sqrt(2) verringerter Effektivwert.

Genau.

[Wolfgang Horejsi]

Post by Henning Paul
Richtig, also muss man auch über eingeschalteten und ausgeschalteten
Zustand mitteln, mit deren Auftrittswahrscheinlichkeit/-häufigkeit.

Wenn ich eine Glühlampe ein Jahr brennen lasse, braucht sie halb so viel,
wie wenn sie 2 Jahre brennt.

Wenn ich sie 2 Jahre lang abwechselnd eine Woche lang brennen lasse und sie
dann eine Woche ausschalte, braucht sie so viel, wie wenn sie 1 Jahr
durchgehend brennt.

Wenn ich eine Glühlampe abwechselnd eine Stunde aus und dann eine Stunde an
habe, braucht sie halb so viel, wie bei Dauerbetrieb.

Das ändert sich auch nicht, wenn sie jeweils eine Minute an ist, eine
Sekunde oder eine Woche.

Warum soll sich das nun ändern, wenn ein Verbraucher nicht eine Woche, eine
Stunde, eine Minute, ein Jahr - sondern 1/50stel Sekunde an ist und
anschliessend 1/50stel Sekunde aus.

... es sei denn, der Verbraucher hat eine Regelung, einen Thermostaten oder
ähnlich,

[Henning Paul]

Post by Wolfgang Horejsi

Post by Henning Paul
Richtig, also muss man auch über eingeschalteten und ausgeschalteten
Zustand mitteln, mit deren Auftrittswahrscheinlichkeit/-häufigkeit.

Wenn ich eine Glühlampe ein Jahr brennen lasse, braucht sie halb so
viel, wie wenn sie 2 Jahre brennt.
Wenn ich sie 2 Jahre lang abwechselnd eine Woche lang brennen lasse
und sie dann eine Woche ausschalte, braucht sie so viel, wie wenn sie
1 Jahr durchgehend brennt.
Wenn ich eine Glühlampe abwechselnd eine Stunde aus und dann eine
Stunde an habe, braucht sie halb so viel, wie bei Dauerbetrieb.
Das ändert sich auch nicht, wenn sie jeweils eine Minute an ist, eine
Sekunde oder eine Woche.
Warum soll sich das nun ändern, wenn ein Verbraucher nicht eine Woche,
eine Stunde, eine Minute, ein Jahr - sondern 1/50stel Sekunde an ist
und anschliessend 1/50stel Sekunde aus.

Soll sich ja nicht ändern, in jedem Deiner Beispiele wird über eine
Periode integriert, genau das fordere ich ja.

Der Effektivwert der Spannung verringert sich bei 50% Tastverhältnis um
den Faktor 1/sqrt(2).

Gruß
Henning

[Rolf Bombach]

Wenn ich eine Glühlampe ein Jahr brennen lasse, ...

Das sieht mir jetzt aber reichlich nach einer Fangfrage aus.

SCNR

[Thorsten Böttcher]

Post by Thomas Stegemann

Post by Thorsten Böttcher
Warum sollte hier P = Ueff * Ieff nicht gelten?

Es gilt jeweils für den eingeschalteten und für den ausgeschalteten
Fall, nicht aber für beide zusammen.

Axel sprach davon dass die Formel bei Rechteck- und anderen
Spannungsformen nicht gilt.
Darauf bezog sich meine Frage.

MfG

[Thomas Stegemann]

Post by Thorsten Böttcher
Axel sprach davon dass die Formel bei Rechteck- und anderen
Spannungsformen nicht gilt.
Darauf bezog sich meine Frage.

Achso.
Du musst halt bedenken, dass bei einem Tastverhältnis von 0.5 nicht
U_eff und I_eff jeweils auch nur noch halb so groß sind...

[Thorsten Böttcher]

Post by Axel Berger
Bei der Rechtecktaktung gilt P_eff = U_eff * I_eff eben nicht und für
viele andere Strom- und Spannungsformen auch nicht.

Warum sollte in diesem (oder den anderen) Fall P = Ueff * Ieff nicht gelten?

[Martin P.]

Post by Thorsten Böttcher

Post by Axel Berger
Bei der Rechtecktaktung gilt P_eff = U_eff * I_eff eben nicht und für
viele andere Strom- und Spannungsformen auch nicht.

Warum sollte in diesem (oder den anderen) Fall P = Ueff * Ieff nicht gelten?

Ieff * Ueff ist erst einmal die Scheinleistung und nur bei ohmschen
Verbrauchern identisch mit der Wirkleistung.

[Thorsten Böttcher]

Post by Martin P.

Post by Thorsten Böttcher

Post by Axel Berger
Bei der Rechtecktaktung gilt P_eff = U_eff * I_eff eben nicht und für
viele andere Strom- und Spannungsformen auch nicht.

Warum sollte in diesem (oder den anderen) Fall P = Ueff * Ieff nicht gelten?

Ieff * Ueff ist erst einmal die Scheinleistung und nur bei ohmschen
Verbrauchern identisch mit der Wirkleistung.

Ja, das ist mir klar. Aber warum sollte das für sinusförmigen Verlauf,
nicht aber bei z.B. dreieck- oder sägenzahnförmigen Verlauf gelten?

Dass eigentlich P = U * I * cos phi gilt hab ich mal aussen vor
gelassen, da es mir um den Spannungsform, nicht um die Last ging.

MfG

[horst-d.winzler]

Post by Thorsten Böttcher

Post by Martin P.

Post by Thorsten Böttcher

Post by Axel Berger
Bei der Rechtecktaktung gilt P_eff = U_eff * I_eff eben nicht und für
viele andere Strom- und Spannungsformen auch nicht.

Warum sollte in diesem (oder den anderen) Fall P = Ueff * Ieff nicht gelten?

Ieff * Ueff ist erst einmal die Scheinleistung und nur bei ohmschen
Verbrauchern identisch mit der Wirkleistung.

Ja, das ist mir klar. Aber warum sollte das für sinusförmigen Verlauf,
nicht aber bei z.B. dreieck- oder sägenzahnförmigen Verlauf gelten?
Dass eigentlich P = U * I * cos phi gilt hab ich mal aussen vor
gelassen, da es mir um den Spannungsform, nicht um die Last ging.
MfG

Vielleicht hilft es etwas, wenn daran gedacht wird, das es sich beim
Effektivwert um eine "Flächenberechnung" einer Funktion über eine
bestimmte Zeitspanne handelt. Diese Fläche steht aber für die Leistung.

Auf Wiki ist das erklärt.

http://de.wikipedia.org/wiki/Effektivwert

[Henning Paul]

Post by Thorsten Böttcher

Post by Martin P.

Post by Thorsten Böttcher

Post by Axel Berger
Bei der Rechtecktaktung gilt P_eff = U_eff * I_eff eben nicht und
für viele andere Strom- und Spannungsformen auch nicht.

Warum sollte in diesem (oder den anderen) Fall P = Ueff * Ieff nicht gelten?

Ieff * Ueff ist erst einmal die Scheinleistung und nur bei ohmschen
Verbrauchern identisch mit der Wirkleistung.

Ja, das ist mir klar. Aber warum sollte das für sinusförmigen Verlauf,
nicht aber bei z.B. dreieck- oder sägenzahnförmigen Verlauf gelten?
Dass eigentlich P = U * I * cos phi gilt hab ich mal aussen vor
gelassen, da es mir um den Spannungsform, nicht um die Last ging.

Da braucht man sich gar nicht die unzähligen Sonderfälle zu merken, die
Wirkleistung ist immer

P = 1/T * \int\limits_{t_0}^{t_0+T} U(t)*I(t) dt

Immer. Ausnahmslos. Für alle Spannungsformen, Lasten, etc. T ist hier
die Periodendauer.

Daraus ergeben sich jetzt auch die Spezialfälle und der Effektivwert.

Bei ohmschen Lasten R ist I(t) = U(t) / R, also

P = 1/T * (1/R) * \int\limits_{t_0}^{t_0+T} * U^2(t) dt

Jetzt kommt die Spannungsform ins Spiel: Bei sinusförmigen Signalen
ergibt sich (neben der Konstanten "Scheitelwert im Quadrat") sin^2(t)
als Integrand, der lässt sich umformen in (1/2 - sin(2t)), Integration
über eine ganze Anzahl von Perioden eines Sinus ist 0, also bleibt nur
das 1/2:

P = 1/T * (1/R) * U_dach^2 * (1/2) * T = U_dach^2 / 2 / R.

Eine Gleichspannung, die dieselbe Leistung im Widerstand R umsetzt,
müsste also sqrt(U_dach^2 / 2) = U_dach / sqrt(2) betragen. Das ist der
Effektivwert für sinusförmige Spannungen. Bei nicht sinusförmigen
Spannungen kommen aus der Integration andere Werte und damit auch andere
Effektivwerte heraus.

Alles Elektrotechnik 1. Semester.

Gruß
Henning

[Thorsten Böttcher]

Post by Henning Paul

Post by Thorsten Böttcher

Post by Martin P.

Post by Thorsten Böttcher

Post by Axel Berger
Bei der Rechtecktaktung gilt P_eff = U_eff * I_eff eben nicht und
für viele andere Strom- und Spannungsformen auch nicht.

Warum sollte in diesem (oder den anderen) Fall P = Ueff * Ieff nicht gelten?

Ieff * Ueff ist erst einmal die Scheinleistung und nur bei ohmschen
Verbrauchern identisch mit der Wirkleistung.

Ja, das ist mir klar. Aber warum sollte das für sinusförmigen Verlauf,
nicht aber bei z.B. dreieck- oder sägenzahnförmigen Verlauf gelten?
Dass eigentlich P = U * I * cos phi gilt hab ich mal aussen vor
gelassen, da es mir um den Spannungsform, nicht um die Last ging.

Da braucht man sich gar nicht die unzähligen Sonderfälle zu merken, die
Wirkleistung ist immer
P = 1/T * \int\limits_{t_0}^{t_0+T} U(t)*I(t) dt
Eine Gleichspannung, die dieselbe Leistung im Widerstand R umsetzt,
müsste also sqrt(U_dach^2 / 2) = U_dach / sqrt(2) betragen. Das ist der
Effektivwert für sinusförmige Spannungen. Bei nicht sinusförmigen
Spannungen kommen aus der Integration andere Werte und damit auch andere
Effektivwerte heraus.

Das war eigentlich das, worauf ich hinaus wollte. Ueff * Ieff war schon
richtig, nur bererchnet sich der Effektivwert halt bei sinusförmigen
Verlauf anders als bei anderem Verlauf.
Mich hat nur interessiert warum Axel der Meinung war dass es nicht gilt.

Post by Henning Paul
Alles Elektrotechnik 1. Semester.

Ne, ich mein das war etwas später.

MfG

[Thomas Stegemann]

Post by Thorsten Böttcher

Post by Henning Paul
Alles Elektrotechnik 1. Semester.

Ne, ich mein das war etwas später.

Bei uns wars Ende des ersten Semesters.

[horst-d.winzler]

Post by Thomas Stegemann

Post by Thorsten Böttcher

Post by Henning Paul
Alles Elektrotechnik 1. Semester.

Ne, ich mein das war etwas später.

Bei uns wars Ende des ersten Semesters.

Bei sog. höheren Lehranstalten sog. vor dem Abi.

[Thomas Stegemann]

Post by horst-d.winzler
Bei sog. höheren Lehranstalten sog. vor dem Abi.

Ich war auf einer derartigen Lehranstalt, hatte sogar Physik
Leistungskurs. Der Begriff Effektivwert wurde mal kurz definiert, aber
nie per Integral berechnet. Da hat man es nur beim Rechtecksignal kurz
per Flächenberechnung gemacht.

Gruß
Thomas

[Thomas 'tom' Malkus]

Post by horst-d.winzler

Post by Thomas Stegemann

Post by Thorsten Böttcher

Post by Henning Paul
Alles Elektrotechnik 1. Semester.

Ne, ich mein das war etwas später.

Bei uns wars Ende des ersten Semesters.

Bei sog. höheren Lehranstalten sog. vor dem Abi.

Oder bei der Fachhochschulreife E-Technik, trotz PISA sogar in Bremen
auf der Fachoberschule, äh, vor so ca. 24 Jahren zumindest ;-).

73 de Tom

[Thorsten Böttcher]

Post by Thomas Stegemann

Post by Thorsten Böttcher

Post by Henning Paul
Alles Elektrotechnik 1. Semester.

Ne, ich mein das war etwas später.

Bei uns wars Ende des ersten Semesters.

Ich mag mich irren, aber IMHO war das in Messtechnik im 2. Semester.
Aber es wurde auf jeden Fall behandelt.

MfG

[Axel Schwenke]

Post by Thorsten Böttcher

Post by Martin P.

Post by Thorsten Böttcher

Post by Axel Berger
Bei der Rechtecktaktung gilt P_eff = U_eff * I_eff eben nicht und für
viele andere Strom- und Spannungsformen auch nicht.

Warum sollte in diesem (oder den anderen) Fall P = Ueff * Ieff nicht gelten?

Ieff * Ueff ist erst einmal die Scheinleistung und nur bei ohmschen
Verbrauchern identisch mit der Wirkleistung.

Ja, das ist mir klar. Aber warum sollte das für sinusförmigen Verlauf,
nicht aber bei z.B. dreieck- oder sägenzahnförmigen Verlauf gelten?

Soweit ganz gut.

Post by Thorsten Böttcher
Dass eigentlich P = U * I * cos phi gilt hab ich mal aussen vor
gelassen

Voooorsicht! Ein phi und insbesondere einen Leistungsfaktor von cos phi
gibt es streng genommen *ausschließlich* für sinusförmigen Strom- und
Spannungsverlauf (und damit eine lineare Last).

"Leistungsfaktor" und "Effektivwert" sind als Konzepte auch für nicht-
Sinusgrößen tauglich. Phasenverschiebung als solche auch. Eine konstante
Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung ist entweder 0 (ohmscher
Verbraucher) oder setzt einen linearen Verbraucher und genau *eine*
Frequenz voraus. Bei einem Frequenzgemisch ist die Phasenverschiebung
dann für jeden Spektralanteil anders und damit auch das cos phi.


XL

[Martin P.]

Post by Axel Berger

Post by Martin P.
Die Effektivspannung ist U/sqrt(2) und nicht U/2.

Das war in dem Zusammenhang wohl nichts.

U ist bereits der Effektivwert der Netzspannung. Mit dem von Michael
genannten Tastverhältnis von 0,5 sinkt der Effektivwert auf U/sqrt(2).

Post by Axel Berger
P_eff = U_eff * I_eff gilt nur für Gleichstrom oder sinusförmigen
Wechselstrom ohne Phasenverschiebung oder jeden Strom mit dem
Momentanwert i = u/R.
Bei der Rechtecktaktung gilt P_eff = U_eff * I_eff eben nicht und für
viele andere Strom- und Spannungsformen auch nicht.

Bei ohmschen Verbrauchern schon, aber das schriebst Du auch einen Absatz
zuvor.

[Axel Berger]

Post by Martin P.
U ist bereits der Effektivwert der Netzspannung. Mit dem von Michael
genannten TastverhSigmltnis von 0,5 sinkt der Effektivwert auf U/sqrt(2).

Stimmt natürlich, sorry. Die Mittelwerte halbieren sich, die
Effektivwerte nicht. Damit ist ein Teil meiner Aussagen mindestens für
ohmsche Verbraucher falsch.

[Uwe Hercksen]

Post by Michael Sonnthal
Aber ist das nicht irritierend, dass wir gleichzeitig
halbe Spannung und halben Strom haben und
P = U * I
hier nicht gelten soll?

Hallo,

natürlich gilt hier auch P = U * I, nur muß man die passenden Werte
nehmen, für die Effektivleistung auch die Effektivspannung und den
Effektivstrom, für die Momentanleistung zu einem bestimmten Zeitpunkt
auch die Spannung und den Strom an diesem Zeitpunkt.

Da die Effektivleistung bei 50 % Paketdauer auch 50 % der Leistung ohne
Schwingungspakete sein muß müssen die Effektivwerte von Spannung und
Strom jeweils um den Faktor 1/sqrt(2) kleiner sein, dann stimmt wieder
alles.

Bye

[Günther Dietrich]

Post by Michael Sonnthal

Post by Günther Dietrich
P = E / t
oder
P = n * e / t

Danke, das erklaert auch meine Einschaetzung.
Wie sieht das dann bei Einweggleichrichtung aus,
da haben wir doch auch ein Tastverhaeltnis von 0,5.
Meine aber, mich zu erinnern, dass dort
P = U / 2 * I / 2 gilt?

Betrachte mal nicht sinusförmige Wechselspannung, sondern
rechteckförmige, Scheitelwert gleich dem Effektivwert der sinusförmigen.
Dann nimmst Du noch dazu, was im englischen Sprachraum für
"Effektivwert" steht, nämlich "RMS" = "Root Mean Square" (die haben da
oftmals sehr sprechende Begriffe). Das bedeutet, dass man aus dem
Mittelwert der Quadrate die Wurzel zieht.
Nach (idealer) Einweggleichrichtung hat Deine Spannung die halbe Zeit
den Wert U, die andere Hälfte der Zeit 0. Mit obiger
Berechnungsvorschrift bekommst Du daher

U_eff = sqrt((U^2) / 2)
U_eff = U / sqrt(2)

Das selbe noch einmal für den Strom (bei rein ohmscher Last) ergibt
ebenfalls den Faktor 1 / sqrt(2). Die beiden Multipliziert ergibt dfür
die Leistung dann welchen Faktor?



Grüße,

Günther

[Michael Sonnthal]

... Mit obiger
Berechnungsvorschrift bekommst Du daher
U_eff = sqrt((U^2) / 2)
U_eff = U / sqrt(2)
Das selbe noch einmal für den Strom (bei rein ohmscher Last) ergibt
ebenfalls den Faktor 1 / sqrt(2). Die beiden Multipliziert ergibt dfür
die Leistung dann welchen Faktor?

klar 0,5.
Diese Berechnungsvorschrift habe ich im www nicht finden können.

Gibts nen link für solche Formeln?

Danke, Michel

[Günther Dietrich]

Post by Michael Sonnthal

... Mit obiger
Berechnungsvorschrift bekommst Du daher
U_eff = sqrt((U^2) / 2)
U_eff = U / sqrt(2)
Das selbe noch einmal für den Strom (bei rein ohmscher Last) ergibt
ebenfalls den Faktor 1 / sqrt(2). Die beiden Multipliziert ergibt dfür
die Leistung dann welchen Faktor?

klar 0,5.
Diese Berechnungsvorschrift habe ich im www nicht finden können.
Gibts nen link für solche Formeln?

<schule://physik> :)



Grüße,

Günther

[Michael Sonnthal]

Post by Günther Dietrich
<schule://physik> :)

mit 58 nimmt mich keine Schule mehr ;o)

[Günther Dietrich]

Post by Michael Sonnthal

Post by Günther Dietrich
<schule://physik> :)

mit 58 nimmt mich keine Schule mehr ;o)

Ich habe das Glück, einen guten Lehrer im LK Physik gehabt zu haben. Der
brachte uns bei, die Dinge pragmatisch anzugehen und wie man Probleme
sinnvoll in Stücke zerlegt, die sich dann gut einzeln bearbeiten lassen.

Ich kann das leider auch nur im Rückblick würdigen; damals konnte ich
nicht so recht verstehen, warum er so darauf herumgeritten ist. Aber es
hatte in der Tat seinen gut überlegten Sinn und ich weiß inzwischen zu
nutzen, was ich von ihm lernte.



Grüße,

Günther

[Michael Sonnthal]

"Günther Dietrich" schrieb

Post by Günther Dietrich
Ich habe das Glück, einen guten Lehrer im LK Physik gehabt zu haben.

freut mich

Post by Günther Dietrich
Probleme
sinnvoll in Stücke zerlegt, die sich dann gut einzeln bearbeiten lassen.

was mich intuitiv zum richtigen Ergebnis geführt hat.
Brauchte eben nur eine konkrete Bestätigung.

Danke und gutnacht, Michel

[horst-d.winzler]

Post by Michael Sonnthal

Post by Günther Dietrich
<schule://physik> :)

mit 58 nimmt mich keine Schule mehr ;o)

Doch, Volkshochschule.
Unis kümmern sich inzwischen wohl auch um Senioren. Allerdings Alter
alles > 65. ;-)

[Frank-Christian Krügel]

Post by Michael Sonnthal
Wenn ich bei Netzspannung die Schwingungspaketsteuerung
anwende und z.B. ein Tastverhaeltnis von 0,5 nehme,
komme ich dann auf eine Leistung von
P = 0,5
oder
U = 0,5 und I = 0,5 (ueber die Zeit gesehen)
also
P = 0,25

Die Wirkleistung erreichnet sich im allgemeinen Fall aus:

$$ P=\int U(t)I(t) dt $$

(TeX-Notation, \int ist das Integralzeichen)

Dieses Integral musst Du (unter Ausnutzung der Additionstheoreme und von
Formelsammlungen) lösen und kannst Deine Frage damit für jeden
beliebigen Fall selber beantworten.

[David Kastrup]

Post by Frank-Christian Krügel

Post by Michael Sonnthal
Wenn ich bei Netzspannung die Schwingungspaketsteuerung
anwende und z.B. ein Tastverhaeltnis von 0,5 nehme,
komme ich dann auf eine Leistung von
P = 0,5
oder
U = 0,5 und I = 0,5 (ueber die Zeit gesehen)
also
P = 0,25

$$ P=\int U(t)I(t) dt $$

Wie schafft die Wirkleistung das, die Einheit von _Energie_ zu haben?

Post by Frank-Christian Krügel
(TeX-Notation, \int ist das Integralzeichen)
Dieses Integral musst Du (unter Ausnutzung der Additionstheoreme und
von Formelsammlungen) lösen und kannst Deine Frage damit für jeden
beliebigen Fall selber beantworten.

Für jeden beliebigen Fall eine aufgrund der Einheit schonmal eine
garantiert falsche Antwort parat zu haben, ist ja auch was wert.

[Thorsten Just]

Post by David Kastrup

Post by Frank-Christian Krügel
$$ P=\int U(t)I(t) dt $$

Wie schafft die Wirkleistung das, die Einheit von _Energie_ zu haben?

Richtig erkannt, die Formel ist nicht ganz vollständig.

P = 1/T int (t0 bis t0+T) u(t)i(t) dt

Wobei T die Periodendauer ist bzw. bei nichtperiodischen Vorgängen
hinreichend groß (im allgemeinen Fall also lim T-->oo) sein muss.

Gruß

Thorsten