Stabilisierung der Phantomspeisung

[Tristan Schlögl]

Ich habe ein Problem mit einer Schaltung im Buch 'Basiskurs Elektronik'
von Michael Ebner (Elektor-Verlag). Es geht um die Vorstellung der
Zenerdiode, dabei wird als Beispiel die Stabilisierung der
Phantomspeisung (48V) eines Kondensatormikrofons durchgerechnet. Die
Schaltung sieht folgendermaßen aus:

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Die Berechnung der entsprechenden Bauteilgrößen nach Ebner:

1.
Geringster Lastwiderstand = 0 --> Gesamtwiderstand 3,4k bei 48V
Maximaler Laststrom: I = U / R(L) = 48V / 3,4k = 14,1mA

2.
24V Trafo --> Maximale Spannung an den Elkos:
U(s) = 48V * Sqrt(2) - 1,4V = 66,5V

3.
Spannung soll im Laufe der Halbwelle höchstens auf die Hälfte der
Differenz zwischen Leerlauf- und Phantomspannung sinken:
U(diff) = (66,5V - 48V) / 2 = 9,3V

4.
Kondensatorgröße:
C = I / (f * U(diff)) = 14,1mA / (50Hz * 9,3V) = 30,3µF --> 47µF

5.
Tatsächliche Spannungsdifferenz:
U(diff) = I / (f * C) = 14,1mA / (50Hz * 47µF) = 6V

6.
Geringste Spannung an den Elkos:
U(min) = U(s) - U(diff) = 60,5V

7.
Am Vorwiderstand fallen dann 12,5V ab:
R(V) = 12,5V / 14,1mA = 886,5Ohm --> 820Ohm

8.
Wenn Schaltung unbelastet bleibt, fließt der größte Strom durch die
Zenerdiode. Spannung an Elkos schwankt zwischen 60,5V und 66,5V, im
Mittel 63,5V.

9.
Mittlerer Strom durch die Zenerdiode:
I = (63,5V - 48V) / 820Ohm = 18,9mA

10.
Verlustleistung:
P = U * I = 48V * 18,9mA = 907,3mW


Bis Punkt 7 ist mir soweit alles klar. Wenn ich jedoch durchrechne was
passiert, wenn eben nicht gerade die Minimalspannung, sondern die
Maximalspannung an den Elkos anliegt, dann passiert mir folgendes:
Am Vorwiderstand fallen dann nicht 12,5V, sondern 66,5V - 48V = 18,5V
ab. D.h. es fließt ein Strom von 18,5V / 820Ohm = 22,6mA. 14,1mA
fließen davon durch die XLR-Buchse, die restlichen 8,5mA durch die
Zenerdiode. Der Maximale Laststrom an den Elkos liegt dann also nicht
bei 14,1mA, sondern er schwankt zwischen 14,1mA und 22,6mA. Dadurch
liegt die minimale Spannung an den Elkos nicht bei 60,5V, sondern
leicht darunter. Folgend fallen am Vorwiderstand nicht mindestens 12,5V
ab, sondern auch ein bisschen weniger. Und dann kann auch der
gewünsche maximale Laststrom von 14,1mA an der XLR-Buchse nicht mehr
fließen (Punkt 7), sondern ein bisschen weniger. D.h. die Wahl der
Bauteilgrößen wäre im Beispiel schlecht, kann ich mir aber kaum
vorstellen. Wo liegt also mein Denkfehler?


Mein nächstes Problem liegt im Berechnen der maximalen
Verlustleistung. Der Widerstand in der XLR-Buchse soll gegen unendlich
gehen. Dann kann man sich den rechten Teil der Schaltung einfach
wegdenken. Begrenzt durch den Vorwiderstand fließt bei einer Spannung
zwischen 66,5V und 60,3V und ein Strom von (63,5V - 48V) / 820Ohm =
18,9mA , wie in Punkt 9 berechnet. Dieser Strom ist jedoch wieder
größer als der ursprünglich angenommene maximale Laststrom von
14.1mA, dementsprechend werden die Elkos während der Halbwelle
stärker entladen und die minimale Spannung sinkt unter 60,5V. Dadurch
sinkt auch die mittlere Spannung und der mittlere Strom und
letztendlich sinkt auch die Verlustleistung der Zenderdiode (Punkt 10)
unter 907,3mW. Die im Buch berechnete Größe der Verlistleistung ist
also falsch? Mal abgesehen davon, dass es keinen Sinn macht, diesen
Wert anzugeben, da ja noch der Verlust am Widerstand dazukommt.?

[MaWin]

Post by Tristan Schlögl
Dadurch
liegt die minimale Spannung an den Elkos nicht bei 60,5V, sondern
leicht darunter.

Richtig, aber so geringe Differenzen sind egal.

Post by Tristan Schlögl
18,9mA , wie in Punkt 9 berechnet. Dieser Strom ist jedoch wieder
größer als der ursprünglich angenommene maximale Laststrom von
14.1mA

Na und ?
Vorher flossen von den 18.9mA (max. 22,6mA) halt 14.1 mA durch das
Mikro, nun fliessen die ganzen 18.9mA durch die Z-Diode.

Post by Tristan Schlögl
Mal abgesehen davon, dass es keinen Sinn macht, diesen
Wert anzugeben,

Doch, natuerlich, du willst ja wissen, wie dick die Z-Diode
sien muss, ein 500mW-Modell tut es nicht.

Post by Tristan Schlögl
da ja noch der Verlust am Widerstand dazukommt.?